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Remove Extra one 维护前缀最大最小值
阅读量:577 次
发布时间:2019-03-11

本文共 1386 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

为了解决问题,我们需要找到一个数,使得在去除它之后,前缀的最后一个数尽可能大,且这样的最大值出现的次数最多。以下是解决方案的详细分析和优化步骤:

问题分析

我们需要从数组中去除一个数,使得在删除后的数组中,每个前缀的最后一个数的最大值出现的次数尽可能多。这个问题可以通过动态处理每个元素,以及维护当前最大值和次大值来解决。

方法思路

我们可以用一个辅助数组记录每个元素被选中作为前缀最大值的次数。通过扫描数组,维护当前最大值和次大值:

  • 初始化两个变量max_valsecond_max分别记录当前数组的最大值和次大值。
  • 遍历数组中的每个元素:
    • 如果当前元素大于max_val,则更新max_val并记录次大值为原max_val,然后在辅助数组中标记当前元素的最大值出现次数。
    • 如果当前元素大于second_max,则在辅助数组中标记原max_val的次数增加次,更新次大值为当前元素。
  • 找到辅助数组中最大值对应的元素,此时最大值出现的次数最多。
  • 代码实现

    #include 
    using namespace std;const int mod = 1e9 + 7;int n;int max_val = -1e9;int second_max = -1e9;int a[100010]; // 用于记录每个元素被选中作为max_val的次数int main() { cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { int x; cin >> x; if (x > max_val) { second_max = max_val; max_val = x; a[x] = -1; // 将该元素设为-1,表示去掉它后前缀可能会受到影响 } else if (x > second_max) { a[max_val] += 1; // 将原来的max_val的影响次数+1 second_max = x; } } int max_count = -1e9; int result = -1; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (a[i] > max_count) { max_count = a[i]; result = i; } } cout << result << endl; return 0;}

    代码解释

  • 初始化变量max_valsecond_max初始化为-1e9,用来记录当前数组的最大值和次大值。
  • 遍历元素:每个元素x被读取后,根据x的大小与max_valsecond_max比较,更新最大值和次大值,并根据需要更新辅助数组。
  • 记录最大值次数:辅助数组a用于记录每个元素被选中作为前缀最大值的次数。
  • 找出结果:遍历辅助数组,找到值最大的元素及其对应的最大前缀数目,这个元素就是要去掉的元素。
  • 该方法通过一次扫描数组,保证时间复杂度为O(n),能够高效解决问题。

    转载地址:http://akstz.baihongyu.com/

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